„Wenn die Fraktion auseinanderbricht, dann werden weitere Abgeordnete der Linken zu den Grünen oder zur SPD gehen“, sagte er dem „Redaktionsnetzwerk Deutschland“ (Samstagausgaben). „Sechs bis zehn würde ich einen Wechsel zur SPD zutrauen.“
Der SPD-Landesverband des Saarlandes, wo Lutze seinen Wohnsitz hat und politisch aktiv ist, lehnte seine Aufnahme ab. Der Berliner SPD-Landesverband war dazu jedoch bereit. Dabei schaltete sich Lutze zufolge auch der aus Berlin stammende SPD-Generalsekretär Kevin Kühnert ein. Dies soll laut RND aus dem Kalkül geschehen sein, weitere Linken-Abgeordnete zum Übertritt einzuladen. Deren Fraktion verliert den Fraktionsstatus, wenn noch zwei weitere Mitglieder gehen.